Может гаишник снять номера за то что кончилась страховка?

Если страховка кончилась полностью, то да.

ч.2 ст. 12.37 Кодекса РФ об административных правонарушениях: Неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

Согласно ст. 27.13 запрещается эксплуатация транспортного средства, при этом государственные регистрационные знаки подлежат снятию до устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства. Разрешается движение транспортного средства к месту устранения причины запрещения эксплуатации транспортного средства, но не более чем в течение суток с момента запрещения эксплуатации транспортного средства.

Это так называемая мера обеспечения производства по делу об административном правонарушении!

Да действительно, при административном правонарушении данной категории, сотрудник ДПС имеет право снять регистрационные номера. Их можно получить очень быстро обратно, сделайте новую страховку и представьте в ГИБДД и они обязаны вернуть номера.