Имеется ли возможность обменять или вернуть матрас после неправильной доставки?

Здравствуйте. Обратитесь к продавцу с претензией о возврате денежных средств или замене товара, получите письменный отказ или имейте при себе свидетелей. В случае отказа обратитесь в суд с исковым заявлением (ст.ст. 131-132 ГПК РФ) о возврате денежных средств, уплаты неустойки, штрафа и компенсации морального вреда (ст.ст. 18-24 Закона о защите прав потребителей)

Можно, матрас не является технически сложным прибором.

Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации.

Михаил Вам необходимо обратиться с претензией в магазин. В случае получения отказа, необходимо обратиться в суд с исковым заявлением о защите прав потребителя. Обращайтесь помогу.