И каким образом с такого должника взыскивается долг (квартира не трогается в любом случае?).

При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и(или) иного дохода родителей. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств. (ст. 81 СК РФ) При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и(или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и(или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и(или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и(или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме. (ст. 83 СК РФ).

Принудительное исполнение судебных актов, актов других органов и должностных лиц возлагается на Федеральную службу судебных приставов и ее территориальные органы. Судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство на основании исполнительного документа по заявлению взыскателя. Мерами принудительного исполнения являются: обращение взыскания на имущество должника, в том числе на денежные средства и ценные бумаги; обращение взыскания на периодические выплаты, получаемые должником в силу трудовых, гражданско-правовых или социальных правоотношений; обращение взыскания на имущественные права должника; наложение ареста на имущество должника и др.