При задолженности перед банком переходит долг на детей.

только если дети примут Ваше наследство после Вашей смерти (тогда и долги перейдут), Андрей

не переходит, дети не несут обязательства по долгам своих родителей, переходят долги только по ст. 1175 ГК при принятии наследства родителей

Нет, если дети не выступили стороной в договоре поручения.

Нормы права.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 363. Ответственность поручителя

2. Поручитель отвечает перед кредитором в том же объеме, как и должник, включая уплату процентов, возмещение судебных издержек по взысканию долга и других убытков кредитора, вызванных неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства должником, если иное не предусмотрено договором поручительства.

3. Лица, совместно давшие поручительство (сопоручители), отвечают перед кредитором солидарно, если иное не предусмотрено договором поручительства. Если из соглашения между сопоручителями и кредитором не следует иное, сопоручители, ограничившие свою ответственность перед кредитором, считаются обеспечившими основное обязательство каждый в своей части. Сопоручитель, исполнивший обязательство, имеет право потребовать от других лиц, предоставивших обеспечение основного обязательства совместно с ним, возмещения уплаченного пропорционально их участию в обеспечении основного обязательства.