Можно ли взыскать с нее аренду или же по этим основаниям возможно увольнение?

Здравствуйте, Марина!

Вопрос сложный и виртуально Вы его не решите.

Если Вам удастся поймать работника с поличным, для начала возьмите с неё подробную объяснительную по поводу использования Вашего транспорта в личных целях в рабочее время.

Затем попробуйте поговорить с позиции работодателя о том, что её действия дают Вам основания для увольнения по инициативе работодателя по п.7 ч.1 ст. 81 Трудового кодекса РФ: за совершение виновных действий, дающих основание для утраты доверия, или совершение аморального проступка, если виновные действия, дающие основание для утраты доверия, либо аморальный проступок совершены работником по месту работы или в связи с исполнением им трудовых обязанностей.Возможно, удастся всё решить мирно, и компенсацию ущерба и добровольное увольнение.

Увольнение по указанному основанию допускается не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на соблюдение процедуры учета мнения представительного органа работника (часть третья статьи 193 ТК РФ).

Однако, вопрос о возмещении компенсации за использование автомобиля в личных целях вряд ли удастся решить без убедительных доказательств, если сама работница не покается и не согласится компенсировать.

Применение дисциплинарного взыскания также требует четкого соблюдения процедуры и изучение документов: трудового договора, договра об индивидуальной материальной ответственности, должностных инструкций и т.д. Поэтому рекомендую обратиться очно на косультацию к юристу. Удачи Вам.