Правомерно ли писать приказы задним числом и какие могут быть последствия для тех, кто отказывается подписываться?

Нет.

Статья 10 Федерального закона "О прокуратуре Российской Федерации". Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений 1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору. 2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством. 3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом. 4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения. 5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

тут вопрос надо ставит иначе: Что грозит директору за создание нормативки внутренней задним числом? А вам-то ничего

Здравствуйте. Могут составить акт, что Вы отказались от подписи. Можете расписываться, той датой, которой Вы расписывайтесь, если не согласны с приказом так и пишите, что не согласны.