ВЕРХОВНЫЙ СУД РФ установил, что региональные органы не имеют права назначать штрафы за парковку на газоне - как правильно оспорить такие штрафы в суде?

Решение даже высших судов не являются на территории РФ источником норм права, в отличие от закона. При наличии действующего закона, будет применяться закон.

Мы имеем закон субъекта Российской Федерации, который по одному из решений ВС, согласно ссылке, не соответствует федеральному законодательству. Вместе с тем, если обратиться к Конституции РФ, и в частности, к статьям 71-73, то можно заметить, что регулирование безопасности дорожного движения не включено в перечень исключительных предметов ведения РФ, а административное законодательство и законодательство об охране окружающей среды являются при этом совместными предметам ведения РФ и ее субъектов. Таким образом, все что не входит в перечень исключительных предметов РФ и перечень совместных предметов ведения, является исключительных предметом субъекта РФ (на деле это часто не так - еще пример - сельское хозяйство, например). Но тем не менее, в данном случае мы имеем нарушение положений Конституции законом о безопасности дорожного движения.

Применительно к реалиям, для не применения закона можно при разбирательства дела сослаться и на положение закона о безопасности движения, и на решение суда, однако никакой обязанности руководствоваться данными положениями у суда нет, поскольку административное законодательство и об охране окружающей среды находятся в совместном ведении, а нарушение конституции содержится скорее в норме закона о безопасности движения.

Для не применения данного закона, его необходимо оспаривать в установленном законом порядке в отдельном производстве.

Но! Попытка не пытка. Человеческий фактор и уверенность - вполне могут принести плоды.