Настя подверглась насилию со стороны мужа - какой путь ожидает ее в борьбе за справедливость и возможность взыскания морального ущерба?

Что ему за это будет, зависит от тяжести причинённого вреда. Моральный ущерб взыскать можно, через суд в порядке искового производства.

Статья 116. Побои

[Уголовный кодекс РФ] [Глава 16] [Статья 116]

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, в отношении близких лиц, а равно из хулиганских побуждений, либо по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды, либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы -

наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Примечание. Под близкими лицами в настоящей статье понимаются близкие родственники (супруг, супруга, родители, дети, усыновители, усыновленные (удочеренные) дети, родные братья и сестры, дедушки, бабушки, внуки) опекуны, попечители, а также лица, состоящие в свойстве с лицом, совершившим деяние, предусмотренное настоящей статьей, или лица, ведущие с ним общее хозяйство.