Как происходит выписка из одного региона и прописка в другом? Заранее спасибо за ответ)

Предварительно выписываться не нужно

Сдавайте документы на прописку в жилом помещении,независимо от региона,и управление по вопросам миграции (УВМ) самостоятельно выпишет вас из ранее занимаемого жилого помещения (независимо от региона)

Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить: документ, удостоверяющий личность; заявление установленной формы; документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством РФ основанием для вселения в жилое помещение (п. 16 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации).

Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае: а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства (п. 31 указанного Постановления).

Т.е. Вам необходимо придти в орган, осуществляющий регистрацию по новому месту жительства и подать соответствующее заявление, там же вам поставят отметку о выписке на прежнем месте и регистрации (прописке ) но новом месте.