Имеют ли право не принимать документы на обмен паспорта при достижении 20 лет, если нет приписного?

Нет. Исключено, не имеют права. Обязаны принять и выдать паспорт.

Административный регламент Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации. Приказ ФМС России от 07.12.2009 N 339 Выдача, замена и учет паспортов осуществляются ФМС России, территориальными органами ФМС России и их структурными подразделениями . 4. Предоставление государственной услуги по выдаче, замене и исполнение государственной функции по учету паспортов осуществляются в соответствии с Указами Президента Российской Федерации от 13 марта 1997 г. N 232 «Об основном документе, удостоверяющем личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации», от 19 июля 2004 г. N 928 «Вопросы Федеральной миграционной службы», Постановлением Правительства Российской Федерации от 8 июля 1997 г. N 828 «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации» 23. Основанием для отказа в выдаче паспорта является: непредставление документов, указанных в пунктах 34, 35, 36 Административного регламента, за исключением документов, необходимых для проставления обязательных отметок в паспорте (военный билет Таким образом, отсутствие военного билета не препятствует замене паспорта.