Может ли почтовая служба перевести на нижеоплачиваемую должность после травмы?

Нет, без вашего согласия не имеют права перевести, тем более на нижеоплачиваемую должность. Если это произойдет, то вам нужно обращаться с жалобой в прокуратуру или трудовую инспекцию.

Судя по вашей информации никто вас на нижеоплачиваемую должность в данный момент не переводит. У вас просто убирают дополнительные 0,5 скорее всего за расширение зоны обслуживания. Если эти 0,5 оформлены как поручение дополнительной работы по той же должности в порядке расширения зоны обслуживания, то согласно ст. 60.2 ТК РФ работодатель имеет право отменить дополнительную работу без объяснения причин уведомив работника не менее чем за три дня. Так как и работник имеет право отказаться от дополнительной работы без объяснения причин, уведомив работодателя за три дня.

Перевод на другую работу возможен только с письменного согласия работника.

ТК РФ, Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

""Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Все зависит от условий вашего трудового договора. Перевести на нижеоплачиваемую должность без вашего согласия не могут, но часть ставки конечно могут забрать.