Как доказать, что купленные кроссовки были в новом состоянии, если продавец не согласен выполнить обмен размера?

Вот, что нельзя обменять. Остальное можно.

Постановление Правительства РФ от 19.01.1998 N 55 (ред. от 22.06.2016) "Об утверждении Правил продажи отдельных видов товаров, перечня товаров длительного пользования, на которые не распространяется требование покупателя о безвозмездном...

Утвержден

Постановлением Правительства

Российской Федерации

от 19 января 1998 г. N 55

ПЕРЕЧЕНЬ

НЕПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ НАДЛЕЖАЩЕГО КАЧЕСТВА,

НЕ ПОДЛЕЖАЩИХ ВОЗВРАТУ ИЛИ ОБМЕНУ НА АНАЛОГИЧНЫЙ

ТОВАР ДРУГИХ РАЗМЕРА, ФОРМЫ, ГАБАРИТА, ФАСОНА,

РАСЦВЕТКИ ИЛИ КОМПЛЕКТАЦИИ

Список изменяющих документов

1. Товары для профилактики и лечения заболеваний в домашних условиях (предметы санитарии и гигиены из металла, резины, текстиля и других материалов, инструменты, приборы и аппаратура медицинские, средства гигиены полости рта, линзы очковые, предметы по уходу за детьми), лекарственные препараты

(в ред. Постановления Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Предметы личной гигиены (зубные щетки, расчески, заколки, бигуди для волос, парики, шиньоны и другие аналогичные товары)

(п. 2 в ред. Постановления Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Парфюмерно-косметические товары

4. Текстильные товары (хлопчатобумажные, льняные, шелковые, шерстяные и синтетические ткани, товары из нетканых материалов типа тканей - ленты, тесьма, кружево и другие); кабельная продукция (провода, шнуры, кабели); строительные и отделочные материалы (линолеум, пленка, ковровые покрытия и другие) и другие товары, отпускаемые на метраж

(п. 4 в ред. Постановления Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Швейные и трикотажные изделия (изделия швейные и трикотажные бельевые, изделия чулочно-носочные)

6. Изделия и материалы, полностью или частично изготовленные из полимерных материалов и контактирующие с пищевыми продуктами (посуда и принадлежности столовые и кухонные, емкости и упаковочные материалы для хранения и транспортирования пищевых продуктов, в том числе для разового использования)

(п. 6 в ред. Постановления Правительства РФ от 22.06.2016 N 568)

(см. текст в предыдущей редакции)

7. Товары бытовой химии, пестициды и агрохимикаты

(в ред. Постановления Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. Мебель бытовая (мебельные гарнитуры и комплекты)

9. Ювелирные и другие изделия из драгоценных металлов и (или) драгоценных камней, ограненные драгоценные камни

(п. 9 в ред. Постановления Правительства РФ от 19.09.2015 N 994)

(см. текст в предыдущей редакции)

10. Автомобили и мотовелотовары, прицепы и номерные агрегаты к ним; мобильные средства малой механизации сельскохозяйственных работ; прогулочные суда и иные плавсредства бытового назначения

11. Технически сложные товары бытового назначения, на которые установлены гарантийные сроки (станки металлорежущие и деревообрабатывающие бытовые; электробытовые машины и приборы; бытовая радиоэлектронная аппаратура; бытовая вычислительная и множительная техника; фото-и киноаппаратура; телефонные аппараты и факсимильная аппаратура; электромузыкальные инструменты; игрушки электронные, бытовое газовое оборудование и устройства; часы наручные и карманные механические, электронно-механические и электронные, с двумя и более функциями)

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222, от 06.02.2002 N 81, от 27.05.2016 N 471)

(см. текст в предыдущей редакции)

12. Гражданское оружие, основные части гражданского и служебного огнестрельного оружия, патроны к нему

(п. 12 введен Постановлением Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

13. Животные и растения

(п. 13 введен Постановлением Правительства РФ от 20.10.1998 N 1222)

14. Непериодические издания (книги, брошюры, альбомы, картографические и нотные издания, листовые изоиздания, календари, буклеты, издания, воспроизведенные на технических носителях информации)

(п. 14 введен Постановлением Правительства РФ от 06.02.2002 N 81)

Если между вами возник спор, то можно обратиться в суд с соответствующим исковым заявлением. Суд разрешить спор и примет решение по делу.

Напишите письменную претензию продавцу о замене обуви на основании ст. 25 ЗоЗПП. Укажите, что в случае отказа будете обращаться в суд со взысканием с продавца штрафных санкций, предусмотренных ЗоЗПП.