Возможно ли получение досрочной пенсии при случае сокращения на работе для женщины старше 50 лет?

С Вашей стороны - да. Зависит только это - от решений органа занятости.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 09.03.2016, с изм. от 11.10.2016) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 32. Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам из числа лиц, указанных в пункте 1 настоящей статьи, отвечающим условиям для назначения страховой пенсии по старости, предусмотренным Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Размер этой пенсии определяется по нормам страховой пенсии по старости, установленным Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", включая сумму фиксированной выплаты к страховой пенсии.

По достижении возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно, получатель пенсии, назначенной в соответствии с настоящим пунктом, вправе осуществить переход на страховую пенсию по старости.

К пенсии, назначаемой в соответствии с настоящим пунктом, может быть установлена пенсия за выслугу лет в соответствии со статьей 7 Федерального закона "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации".

Правила, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют выдачу предложений о досрочном назначении пенсии безработным гражданам, указанным в настоящем пункте, определяются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.