Оспаривание нарушений ПДД в чужом городе - законно ли и возможно ли рассмотрение дела в родном городе?

Законно. Можете по месте своей регистрации написав ходатайство в суд куда полиция передало дело о передачи дела по месту регистрации.

Здравствуйте.

Статья 29.5 КоАП РФ. Место рассмотрения дела об административном правонарушении

1. Дело об административном правонарушении рассматривается по месту его совершения. По ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, дело может быть рассмотрено по месту жительства данного лица.

Общая территориальная подсудность в соответствии с частью 1 статьи 29.5 КоАП РФ может быть изменена по ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, о передаче дела для рассмотрения по месту жительства данного лица.

П. 3 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 N 5 (ред. от 19.12.2013) "О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях"

В случае заявления ходатайства о направлении дела для рассмотрения его по месту жительства при составлении протокола, такое ходатайство заносится в протокол об административном правонарушении, который направляется на рассмотрение по подведомственности (позиция Верховного Суда РФ)

Вам нужно было сразу заявить ходатайство, что Вы просите рассмотреть дело по месту Вашей регистрации. А теперь уже поздно. Все правомерно. Всегда дело рассматривается в суде по месту совершения правонарушения.