Как получить оставшиеся средства по вкладу, завещанному на меня?

Суд тут вообще не при чем. Нужно обращаться к нотариусу. Нотариус выдаст свидетельство о праве на наследство. На этом основании и получите.

ГК РФ Статья 1154. Срок принятия наследства

1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

В случае открытия наследства в день предполагаемой гибели гражданина (пункт 1 статьи 1114) наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.

2. Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования.

3. Лица, для которых право наследования возникает только вследствие непринятия наследства другим наследником, могут принять наследство в течение трех месяцев со дня окончания срока, указанного в пункте 1 настоящей статьи.

Здравствуйте, Ольга.

По истечении 6 месяцев получите свидетельство о праве на наследство и обратитесь в банк. У Вас спора нет. Причём тут суд? Банковские сотрудники опять что-то не то говорят.

Непонятно почему, вам просто надо в течении 6 мсяцев подать заявление нотариусу о принятии наследства. А потом по истечению их получить свидетельство о праве на наследство.