В каком случаи можно подать регрессный иск? И что он обозначает?

Это как один из вариантов, а что Вас более конкретно интересует?

Выписка из ГК РФ:

Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

2. Причинитель вреда, возместивший совместно причиненный вред, вправе требовать с каждого из других причинителей вреда долю выплаченного потерпевшему возмещения в размере, соответствующем степени вины этого причинителя вреда. При невозможности определить степень вины доли признаются равными.

3. Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование в случае возмещения ими вреда, причиненного должностным лицом органов дознания, предварительного следствия, прокуратуры или суда (пункт 1 статьи 1070), имеют право регресса к этому лицу, если его вина установлена приговором суда, вступившим в законную силу.

4. Лица, возместившие вред по основаниям, указанным в статьях 1073 - 1076 настоящего Кодекса, не имеют права регресса к лицу, причинившему вред.

ИСК РЕГРЕССНЫЙ - требование о возврате денежной суммы (или иной имущественной ценности), которая была уплачена третьему лицу по вине должника. Например, лицо, ответственное за причиненный вред, обязано по И.р. страховой организации возместить суммы страховых выплат потерпевшему.