Если отец ребёнка хочет сделать тест ДНК имеет ли права потом он подать на отцовства и могу ли я этому препятствовать?

Не понятен смысл Вашего вопроса, оспаривание отцовства в любом случае происходит в судебном порядке;

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 01.05.2017)

""СК РФ, Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

""1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

""2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

""3. Супруг, давший в порядке, установленном законом, согласие в письменной форме на применение метода искусственного оплодотворения или на имплантацию эмбриона, не вправе при оспаривании отцовства ссылаться на эти обстоятельства.

Супруги, давшие согласие на имплантацию эмбриона другой женщине, а также суррогатная мать (часть вторая пункта 4 статьи 51 настоящего Кодекса) не вправе при оспаривании материнства и отцовства после совершения записи родителей в книге записей рождений ссылаться на эти обстоятельства.

Если тест ДНК подтвердит отцовство, то конечно он может. Но имейте ввиду, что тест это одно из доказательств в суде и он не является для судьи обязательным документом. Поэтому придётся подготовиться серьёзно к процессу и воспользоваться услугами профессионала.

Если днк экспертиза подтвердит отцовство, то отец вправе признать в субном порядке что он отец ребека. Препятствовать вы не сможете. Родители имеют раные права и несут равные обязательства.

Он вообще может просто обратиться в суд с иском к Вам об установлении отцовства, а в рамках судебного разбирательства суд уже назначит молекулярно-генетическую экспертизу соответствующим определением. Уклониться от этой экспертизы (в отличие от добровольной экспертизы) уже не получится - в этом случае суд будет вправе зафиксировать отцовство и без проведения экспертизы. Если он действительно является отцом ребенка, Вам будет проще признать отцовство путем подачи совместного заявления в ЗАГС с внесением изменений в актовую запись о рождении ребенка и заменой свидетельства о рождении ребенка. После чего уже в судебном порядке взыскать с него алименты, если он не будет их выплачивать - лишить его родительских прав.