В свидетельстве о рождении ребенка в графе отец написали фамилия мою, а имя и отчество отца ребенка.

не имеет, так как биологический отец/умерший/ не записан в свидетельстве о рождении ребенка

У ребенка юридически нет отца. Не записан он в свидетельстве о его рождении. А значит и права на наследство не имеет.

Но через суд вы можете установить юридический факт признания отцовства и получить право на наследство

Мне кажется, что в суде можно будет установить тот факт, что хоть брак и не был зарегистрирован, его можно признать таковым, так как вы фактически были семьей, честно признаюсь не помню статью...это семейный кодекс, я вижу Вам отвечают может кто-то подскажет статью где такой брак может быть признал легитимным?

Ну, если вы , Александр Игоревич , не помните. то я. конечно. подскажу.

Нет и не может быть такой статьи, которой вы, являясь профессионалом, вводите Надежду в явное заблуждение. . Да и брак к понятию отцовства не имеет никакого юридического отношения.

При наличии всех обстоятельств, изложенных в вашем вопросе,

РЕКОМЕНДУЮ:

1. Подать в суд по вашему постоянному месту жительства заявление об установлении отцовства в интересах вашего несовершеннолетнего ребенка.

2. Получить решение суда по вышеуказанному заявлению.

3. Примите наследство причитающееся вашему ребенку путем подачи заявления о принятии наследства в нотариальную контору по месту открытия наследства.

Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.