Если да, то на оснавании какого закона и в каком порядке?

Александра, обмен возможен, он регулируется ст.72 ЖК РФ. Обмен не допускается в случаях, предусмотренных ст.73 ЖК РФ:

Обмен жилыми помещениями между нанимателями данных помещений по договорам социального найма не допускается в случае, если:

1) к нанимателю обмениваемого жилого помещения предъявлен иск о расторжении или об изменении договора социального найма жилого помещения;

2) право пользования обмениваемым жилым помещением оспаривается в судебном порядке;

3) обмениваемое жилое помещение признано в установленном порядке непригодным для проживания;

4) принято решение о сносе соответствующего дома или его переоборудовании для использования в других целях;

5) принято решение о капитальном ремонте соответствующего дома с переустройством и (или) перепланировкой жилых помещений в этом доме;

6) в результате обмена в коммунальную квартиру вселяется гражданин, страдающий одной из тяжелых форм хронических заболеваний, указанных в предусмотренном пунктом 4 части 1 статьи 51 настоящего Кодекса перечне.

Ваш случай сюда не входит, поэтому обмен возможен по соглашению членов семьи или по решению суда.

Размен возможен, вам нужно найти 2-варианта для размена квартиры , потом обратиться с этими вариантами в письменной форме к отцу. Если он отказывается-пишите заявление в суд на невозможность совместного проживания и принудительный обмен, если будут вопросы-пишите.

Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении. (ст. 72 ЖК РФ)

Дело это крайне сложное, т.к. необходимо подобрать соответствующие варианты размена, причём все жилые помещения, предназначенные для обмена, должны быть также муниципальными.