Возможно ли выписать его из данной квартиры, если у него уже имеется другое приватизированное жилье?

Вы можете обратиться в суд с иском о признании этого человека утратившим право пользования жилым помещением и снятии с регистрационного учета по месту жительства на основании ч. 3 ст. 83 Жилищного кодекса РФ, в соответствии с которой «в случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда».

В соответствии с правовой позицией Верховного Суда Российской Федерации, изложенной им в Постановлении Пленума от 2 июля 2009 г. N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации» «при временном отсутствии нанимателя жилого помещения и (или) членов его семьи, включая бывших членов семьи, за ними сохраняются все права и обязанности по договору социального найма жилого помещения (статья 71 ЖК РФ). Если отсутствие в жилом помещении указанных лиц не носит временного характера, то заинтересованные лица (наймодатель, наниматель, члены семьи нанимателя) вправе потребовать в судебном порядке признания их утратившими право на жилое помещение на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с выездом в другое место жительства и расторжения тем самым договора социального найма.

При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма».

Аналогичная правовая позиция при рассмотрении споров о признании утратившим право пользования жилым помещением изложена в Определении Верховного Суда Российской Федерации от 16 сентября 2008 г. N 5-В08-98.

Советую обратиться к адвокату для ведения этого дела.

Желаю Вам удачи!