Работодатель может послать мужа в командировку, несмотря на большой срок беременности жены и наличие маленького ребенка?

Имеют.

в служебные командировки не могут направлять без письменного согласия, только в случае если отец воспитывает один ребёнка до 5 лет .Однако ваш муж может оформить отпуск на период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.

Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин.

Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

(ст. 259 ТК РФ).

Так что нарушений я тут не вижу.