Можно уволится без отработки по состоянию здоровья (диабет)?

Увольнение без отработки возможно только с согласия работодателя. К исключениям, установленным ст. 81 ТК РФ, к сожалению, Ваш случай не относится. Как вариант - Можете написать заявление и взять больничный на время отработки или неиспользованные дни отпуска.

Саша, добрый день!

Если Ваша медицинская справка подтвердит невозможность трудовой деятельности:

К РФ, Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Доброго времени суток. Если у вас есть медицинское заключение по которому вы не можете продолжать работу, то пишите заявление об увольнении одним днем и прикладываете копию заключения. Всего доброго и удачи в благополучном разрешении вашей ситуации.