Подскажите пожалуйста, что нам делать и есть ли какие то сроки по истечению предъявление ущерба?

Ситуация не очень хорошая, но все не так плохо. Так как вы собственник, то действительно, в случае обращения в суд, будете материально отвечать за причиненный ущерб. Квартирантов сможете привлечь к ответственности в порядке регресса (если с вас взыщут по решению суда соседи). Но лишь в том случае, если иное не предусмотрено договором с ними.

Другое дело, что ущерб необходимо доказывать. Причем надлежащими доказательствами. Единственным доказательством, которое позволит с вас взыскать определенную сумму денег - это судебное заключение эксперта. Будет для вас (вашего кошелька) жизненно важно, чтобы экспертизу суд назначил в "вашей" экспертной организации. Какую сумму насчитают эксперты - такую с вас и взыщут.

Проблема серьезная, но всегда есть выход. Как минимум - с наименьшими потерями.

Александра, здравствуйте!

Не надо никакого контакта с соседями. Если акт есть, там указаны недостатки, образовавшиеся при заливе водой. Обычно те, кто раздувает стоимость ремонта, ничего не получают, говорю из собственного опыта. Особенно сосед виноват тогда, когда вода течет, а он не предпринимает мер к тому, чтобы это прекратить с целью получить побольше денег. Так и в Вашем случае, надо выяснить, предпринял какие-либо меры сосед сверху к тому, чтобы ему был причинен как можно меньший ущерб, или он дожидался, когда ущерб будет больше. Поэтому советую никаких разговоров не вести, тогда сами захотят узнать, заплатят им или нет. Говорите, встретимся в суде, а также то, что лицо, которого залили водой, сможет взыскать ущерб тогда лишь, если докажет, что сам предпринял меры к уменьшению размера. Т.е. в его действиях тоже есть вина, если он сидел и ждал, чтобы вода побольше испортила предметов. Это предусмотрено ст.401 ГК РФ. Если факт того, что сосед сидел и ждал будет доказан, то ничего Вы платить не обязаны, сами соседи виноваты. А, по всей видимости, они ждали, если протекла водв все этажи.