Может ли 89-летняя бабушка получать пенсию по потере кормильца в связи с смертью дочери, которая ухаживала за ней?

Нет, судя по тексту.

Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ (ред. от 01.07.2017) "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации"

Статья 3. Право на пенсию в соответствии с настоящим Федеральным законом

2. Гражданам, имеющим одновременно право на различные пенсии в соответствии с законодательством Российской Федерации, устанавливается одна пенсия по их выбору, если иное не предусмотрено федеральным законом.

3. Право на одновременное получение двух пенсий предоставляется:

1) гражданам, ставшим инвалидами вследствие военной травмы. Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная подпунктом 1 пункта 2 (с применением пункта 3 и пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости;

2) участникам Великой Отечественной войны. Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная статьей 16 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости;

3) родителям военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в период прохождения военной службы или умерших вследствие военной травмы после увольнения с военной службы (за исключением случаев, когда смерть военнослужащих наступила в результате их противоправных действий). Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости (инвалидности), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и пенсия за выслугу лет (по инвалидности), предусмотренная Законом Российской Федерации от 12 февраля 1993 года N 4468-1 "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей" (далее - Закон Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей");

4) вдовам военнослужащих, погибших в период прохождения военной службы по призыву вследствие военной травмы, не вступившим в новый брак. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости (инвалидности), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и пенсия за выслугу лет (по инвалидности), предусмотренная Законом Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей";

5) гражданам, указанным в подпункте 11 пункта 1 статьи 10 настоящего Федерального закона. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 3 (с применением пункта 4) статьи 17 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости (инвалидности) или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 3 (с применением пункта 4) статьи 17 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца);

6) гражданам, награжденным знаком "Жителю блокадного Ленинграда". Им могут устанавливаться пенсия по инвалидности, предусмотренная статьей 16 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости;

7) членам семей погибших (умерших) граждан из числа космонавтов, предусмотренных статьей 7.1 настоящего Федерального закона. Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная статьей 17.1 настоящего Федерального закона, и любая другая пенсия, установленная в соответствии с законодательством Российской Федерации (за исключением пенсии по случаю потери кормильца или социальной пенсии по случаю потери кормильца).