Как получить доказательства о безалаберности бывшей супруги в уходе за ребенком?

День (вечер) добрый. Сначала небольшая пред история.

Есть гражданка (бывшая супруга), которая не выполняет своих родительских обязанностей. Она поставила ребёнка на второй план (в нарушении СК) и занимается устройством своей личной жизни. Апогеем её безалаберности стало то, что она оставила дома больного ребёнка (хоть и могла передать на лечение его мне) и ушла с подругой гулять. У меня есть видео доказательства этого инцидента (как ребёнок дома без матери, чеки за лекарства, выписки из мед-книжки ребёнка). Но есть одно но - она решила прибегнуть к лжи и утверждает, что она была на работе и у неё был учет (что не правда и есть тому доказательства). На днях, когда ребёнок был у меня, я в его телефоне обнаружил, что бывшая супруга не вышла из соц-сети, ну и поступил конечно не красиво и пробежался по её переписке. После прочитанного волосы стали дыбом. В тот день она и не собиралась заниматься уходом за ребёнком а договорилась пойти в клуб с молодым человеком отдыхать. Я само собой это все дело сфотографировал, но понимаю, что это нельзя использовать как доказательство ввиду того что добыто это "не законным" путём (тайна переписки и тому подобное).

Суть вопроса.

Могу ли я ходатайствовать в суд об истребовании этих доказательств (часть переписки между супругой и её новым молодым человеком) от представителей соц сети?