Как правильно поступить при ДТП без присутствия водителя поврежденного авто на месте?

Завтракайте, при ДТП вызов сотрудников ГИБДД либо аварийных комиссаров (так называемый ЕвроПротокол) обязателен, за оставление места ДТП предусмотрена административная ответственности. Конечно Вы можете решить финансовый вопрос непосредственно с владельцем поврежденного автомобиля и проблем с органами ГИБДД у Вас возникнуть не должно.

Доброй Вам ночи Александр!

Хотя она для Вас может быть и не сосем доброй.

Согласно, текста Вашего вопроса, как я правильно понял, не лично Вы, а управляемое Вами транспортное средство, догадываюсь, что это автомобиль, врезались, а если говорить понятным "водительским" языком - совершили наезд на припаркованный на стоянке - автомобиль.

Вы задаёте вопрос - что Вам делать?

А, единственное, что Вам Нужно Александр, это заглянуть в Правила Дорожного Движения или ПДД РФ.

Где Вы могли бы увидеть, что в соответствии с требованиями пунктов 2.5, 2.6, 2.6.1 ПДД РФ. если быть кратким, то после дорожно-транспортного происшествия (ДТП), а именно этим термином объясняется Ваш текст вопроса "Сегодня вечером я врезался в чужую машину стоящую на стоянке", Вы, как законно послушный гражданин России, должны были вызвать на место ДТП:

- либо аварийного комиссара, для оформления ДТП, и дальнейшей выплаты страховки по ОСАГО;

- либо сотрудника ГИБДД, по крайней мере сообщить в региональный орган ГИБДД (возможно более известное Вам, как ГАИ).

Данные должностные лица, без всякого на то затруднения, по государственному регистрационному номеру автомобиля, нашли бы его владельца.

А если, все эти проблемы перенести на завтра, то завтра Вас быстрее найдет владелец повреждённого Вами автомобиля, и сотрудники ГИБДД, с "большим удовольствием" составят на Вас административный протокол по части 2 статьи 12.27 КоАП РФ, за оставление водителем в нарушении ПДД места ДТП, а это наказуемо - лишением прав от 1 до 1,5, либо административным арестом до 15 суток.

Александр, возможно, я Вас напугал, но это Закон.

Примите возможные меры, для избежания негативных последствий.