Могут ли уволить, если не подписать "эффективный"трудовой контракт.

Споры с работодателем всегда очень сложны–вы должны понимать, Что начиная с ним спор вы можете потерять работу, Потому что работодатели всегда найдёт причину, Чтобы придираться к вам… однако По существу данного вопроса: вы имеете право обратиться в суд для разрешения данного спора.

Государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, всеми работодателями на территории Российской Федерации осуществляет федеральная инспекция труда. Государственный надзор за точным и единообразным исполнением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, осуществляют Генеральный прокурор Российской Федерации и подчиненные ему прокуроры. (ст. 353 ТК РФ)

Указанные органы вправе производить проверки, выдавать предписания, привлекать к административной ответственности виновных лиц и т.д.

Однако, основным органом, рассматривающим индивидуальные трудовые споры, является суд (ст. 382 ТК РФ). В частности, только в его компетенции вынести обязательное к исполнению решение о восстановлении на работе, взыскании денежных средств с работодателя и т.д. Поэтому, если Вы хотите реально решить Вашу проблему, а не чтобы просто, предположим, оштрафовали работодателя, то надо обращаться именно в суд или параллельно в указанные выше органы и в суд.