Претензия о взыскании задолженности по алиментам

Украина. После развода в 2010 г мой бывший муж оставил у себя двоих старших из наших четырех детей. Все четверо прописаны у меня. Я подала на алименты, в ответ он сделал то же самое. Исполнительный лист я передала в бухгалтерию по его месту работы, что он сделал со своим - не знаю, меня никто из исполнительной службы не беспокоил. В 2011 у меня в новом браке родился ребенок, до 6-ти лет я находилась в отпуске по уходу и получала пособие по рождению и помощь по малообеспеченности. После достижения 6 летнего возраста официально трудоустроена санитаркой. Алименты отчислялись с места работы бывшего мужа.

С января 2017 он официально не работает, купил машину. Судебный исполнитель объявил ему о возможном аресте машины в связи с задолженностью. Теперь я слушаю угрозы о возможном взыскании с меня алиментов в его пользу за весь прошедший период (около 7 лет).

Двое старших детей прописаны у меня, но он внес их в свою домовую книгу (имеет частный дом), младшему из них в июне исполнится 18 лет. Сейчас под давлением я отозвала исполнительный лист, но без справки об алиментах я не смогу оформить пособие по малообеспеченности, а мои дети в нем нуждаются.

Насколько реальны эти угрозы? Собираюсь вернуть документы в исполнительную службу, но хочу понять, так ли я виновата, как пытается представить мой бывший муж?