Проблемы с солнцезащитными очками без чека - можно ли их обменять?

Это Ваше право на основании ст 18 п 1 Закона и ст 503 ГК РФ и отсутствие чека не основание для отказа в удовлетворении Ваших требований-ст 18 п 5 Закона.

При отказе жалобу в Роспотребнадзор подавайте.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 18.04.2018) "О защите прав потребителей"

Статья 21. Замена товара ненадлежащего качества

1. В случае обнаружения потребителем недостатков товара и предъявления требования о его замене продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан заменить такой товар в течение семи дней со дня предъявления указанного требования потребителем, а при необходимости дополнительной проверки качества такого товара продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) - в течение двадцати дней со дня предъявления указанного требования.

Если у продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) в момент предъявления требования отсутствует необходимый для замены товар, замена должна быть проведена в течение месяца со дня предъявления такого требования.

В районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях требование потребителя о замене товара подлежит удовлетворению по его заявлению в срок, необходимый для очередной доставки соответствующего товара в эти районы, в случае отсутствия у продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) необходимого для замены товара на день предъявления указанного требования.

Если для замены товара требуется более семи дней, по требованию потребителя продавец (изготовитель либо уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель) в течение трех дней со дня предъявления требования о замене товара обязан безвозмездно предоставить потребителю во временное пользование на период замены товар длительного пользования, обладающий этими же основными потребительскими свойствами, обеспечив его доставку за свой счет. Это правило не распространяется на товары, перечень которых определяется в соответствии с пунктом 2 статьи 20 настоящего Закона.

(в ред. Федеральных законов от 21.12.2004 N 171-ФЗ, от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Товар ненадлежащего качества должен быть заменен на новый товар, то есть на товар, не бывший в употреблении.

При замене товара гарантийный срок исчисляется заново со дня передачи товара потребителю.

ПО ЗАКОНУ ДОЛЖНЫ ОБМЕНЯТЬ НА АНАЛОГИЧНЫЕ, ЛИБО ВЕРНУТЬ ДЕНЬГИ, ЗАТЕМ ЕСЛИ НИЧЕГО НЕ СДЕЛАЮТ В РОСПОТРЕБНАДЗОР ПИШИТЕ ЖАЛОБУ.