Права собственника на защиту земли и урожая - мера защиты от вредителей

лучше участок загородите , и куры не пройдут в Ваш огород

ситуация двоякая.Вы так же обязаны принять меры к сохранению своего урожая своего огорода, как и сосед к своим курям по обеспечения контроля их выпаса.

Если у вас стоит забор и он вполне обеспечивает надежность ваших границ, то непонятно как они попадают на ваш участок.Если нет -то поставьте, а уж потом можно и с жалобой на соседа жаловаться если его куры так и будут ходит в ваш огород.

при этом ставить забор вам сосед не обязан.

Уничтожать намеренно имущество соседа вы так же не имеет право.Сначала вы обязаны принять пассивные меры к защите своего имущества.И лишь при их безрезультатности - В случае крайней необходимости ( что маловероятно) и мер направленные на причинение ущерба соседу.

Если забора нет,а курей вы уничтожите каким либо методом,доказуемым как умышленное уничтожение, то сосед будет иметь право требовать возбуждения уголовного дела как за жестокое обращение с животными, так и за умышленное причинение вреда его имуществу.

Полагаю это приведет Вам в постоянно войне с соседями.Разрешите вопрос миром по возможности.

если психическое состояние здоровья соседа или его наклонности далеки от добрососедских, то вам придется поставить замки на двери огорода.Если он будет их ломать либо ломать забор, то можно на него и по факту хулиганства либо по факт умышленной порчи имущества.

Желательно зафиксировать его действия либо придется пригласить свидетелей- очевидцев.

Рассмотрите возможность установки видео.Сейчас это не так дорого.