Я ухожу в отпуск с 1 июня, я могу уволиться например со 2 июня?

Ст. 127 ТК РФ

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

Добрый день. Если вы не планируете работать больше у данного работодателя и в отпуск уходите по графику, то целесообразно написать заявление на отпуск с последующим увольнением. По общему правилу - работодатель может и отказать в таком заявлении - реализовать право на отпуск перед увольнением, но если отпуск по графику - отказать не имеет права.

Статья 127. Трудового кодекса

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

статья 123. Трудового кодекса

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.