Могу ли я подать документы на получение пенсии в Москве и получать её здесь имея временную регистрацию

Пенсия начисляется и выплачивается в соответсвии с постоянной регистрацией по месту жительства, т.к. в каждом регионе свой коэф. на который умножается будующая пенсия!

Вам необходимо регистрироваться постоянно и начинать оформлять пенсию!

Штамп в паспорте можете поставить заключив с теми, кто делал вам временную регистрацию договор безвозмездного пользования имуществом (нотариальный), собственников ни к чему не обязывает, а вы получите постоянную регистрацию!

Первый ответ совершенно не основан на действующем законодательстве.

Постановление Минтруда РФ и ПФР от 27 февраля 2002 г. N 17/19пб

"Об утверждении Правил обращения за пенсией, ............................."

6. Граждане подают заявление о назначении пенсии в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по месту жительства. (прим. - прописка)

Граждане Российской Федерации, не имеющие подтвержденного регистрацией места жительства на территории Российской Федерации, подают заявление о назначении пенсии в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по своему месту пребывания. (прим. - временная регистрация)

Граждане Российской Федерации, не имеющие подтвержденного регистрацией места жительства и места пребывания, подают заявление о назначении пенсии в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по месту своего фактического проживания.

У Вас нет никакого штампа. Обращаться имеете право в любое Управление ПФ.