Вопрос: как доказать, что это не скрытые поломки и принудить страховую компанию произвести оплату за ремонт автомобиля?

Герман, если СК отказывает в выплате, необходимо обращаться в суд. Другого выхода нет. Какая будет перспектива, можно ответить после ознакомления с Вашими документами, в т.ч. правилами страхования. Обратитесь на очную консультацию к специалисту. Успехов.

Герман, несколько моментов.

1. Договор по Каско не регулируется полностью законом как ОСАГО, там есть условия, которые сами стороны определяют (помимо общих требований к договору страховая, которые достаточно скудны и таких подробностей не содержат) и на которые они соглашаются. Поэтому многое зависит от того, что написано в вашем договоре со страховой (а также правилах ,которые являются приложением к договору и его неотъемлемой частью), какие условия выплат, что исключается, а что нет.

2. Принудить можно через суд - если обратиться в суд и обосновать, почему страховая обязана выплатить вам, опираясь на условия договора, экспертизу и ГК РФ (в части регулирования договора страхования). Обратите внимание, что договором может быть предусмотрен обязательный досудебный порядок разрешения спора - обращение к страховой компании с претензией. Поэтому возможно необходимо начать с направления претензии.

3. Можно давить не только через суд, но и через страховой надзор, Роспотребнадзор.

Внимательно читайте правила КАСКО, там указаны случаи, в каких случаях страховая компания выплату не производит. В Вашем случае - это, скорее всего, уловка страховой. Пишите заявление о страховом случае, сдавайте документы (в правилах указан их перечень для каждого страхового случая), оставляйте себе копию заявления с отметкой страховой о дате вручения. В случае отказа от выплаты пишите претензию и подавайте в суд. В большинстве случаев это выигрышное дело

Герман у вас в определении ДПС должны быть указаны видимые повреждения и скрытые повреждения.С этим определением вы должны сделать независимую экспертизу и обратиться в суд.