Нужно ли доказывать причинно-следственную связь и подавать ходатайство о возбуждении уголовного дела в случае ухудшения здоровья от стресса, вызванного мелко-хулиганскими действиями?

Если Вы считаете, что в отношении Вас таким образом совершено противоправное деяние, подпадающее под действие уголовного законодательства, то ходатайствовать Вы вправе. Соответствующее должностное лицо проведет по данному факту проверку в соответствии с уголовно-процессуальным законодательством. Вам доказывать ничего не нужно. Это входит в обязанность должностного лица - установить наличие (отсутствие) состава преступления.

Здравствуйте. Достаточно сложный вопрос.

Ходатайствовать Вы можете о чем угодно, в данном случае, по-видимому, это будет не ходатайство, а подача соответствующего заявления.

Основанием для возбуждения такого рода дел является заключение судебно-психиатрической экспертизы, которая должна будет ответить на вопрос о наличии причинно-следственной связи между противоправными действиями каких-то лиц и наступившими у Вас негативными последствиями.

По своему опыту - очень важно правильно сформулировать вопросы для разрешения экспертов, причём не только правильно сформулировать, а правильно их расставить в соответствующем ходатайстве. Это не под силам следователю, поэтому он, как правило или переписывает вопросы из учебника или прямо сразу, не заморачиваясь, отказывает в возбуждении дела.

В общем, все эти вопросы - работа для квалифицированного адвоката.