Должна ли я им по закону какие-то деньги при том, что у них есть средства, о которых я пишу выше?

Уважаемая, Юлия. Вы обязаны содержать своих родителей, другой вопрос- размер алиментов, участие в дополнительных расходах, размер этих выплат устанавливается судом, при вынесении решения суд обязан установить ваше семейное положение, доходы, начилие других детей у ваших родителей, их доходы, доходы родителей и др. исходя из этого будет определен размер алиментов. Если Ваши доходы невелики, то сумма будет символической.

Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке. Размер алиментов, взыскиваемых с каждого из детей, определяется судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно. При определении размера алиментов суд вправе учесть всех трудоспособных совершеннолетних детей данного родителя независимо от того, предъявлено требование ко всем детям, к одному из них или к нескольким из них. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей. Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав. (ст. 87 СК РФ).