Могу ли я назначить опекуна моей дочери в случае моей смерти.

Конечно же можете. Законодательство РФ допускает такие ситуации. Нужно подать соответствующее заявление в органы опеки и попечительства.

Согласно ст.13 ФЗ об опеке и попечительстве 2. Единственный родитель несовершеннолетнего ребенка вправе определить на случай своей смерти опекуна или попечителя ребенку. Соответствующее распоряжение родитель может сделать в заявлении, поданном в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка. Заявление родителя об определении на случай своей смерти ребенку опекуна или попечителя должно быть собственноручно подписано родителем с указанием даты составления этого заявления. Подпись родителя должна быть удостоверена руководителем органа опеки и попечительства либо в случаях, когда родитель не может явиться в орган опеки и попечительства, в нотариальном порядке либо организацией, в которой родитель работает или обучается, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства родителя, администрацией организации социального обслуживания, в которой родитель находится, медицинской организации, в которой родитель находится на излечении, а также командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования, если заявление подает военнослужащий, работник этих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования. Подпись родителя, находящегося в местах лишения свободы, удостоверяется начальником соответствующего места лишения свободы. Родитель вправе отменить или изменить поданное заявление об определении на случай своей смерти ребенку опекуна или попечителя путем подачи нового заявления в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка.