Могу ли я прописать мужа в неприватизированную квартиру без права на жилье?

Нет не можете прописать при таких условиях!Только в собственность и по договору безвозмездного пользования!

Понятие «прописка» в России давно не применяется. Существует регистрация по месту пребывания на срок пребывания и регистрация по месту жительства. Если Вы зарегистрируете мужа на срок пребывания, то по истечении этого срока он регистрации иметь не будет, если Вы не зарегистрируете его на новый срок. Право на жилую площадь возникает не в результате регистрации, а при фактическом вселении, проживании в квартире одной семьёй и ведении общего хозяйства с нанимателем. То, что муж в зарегистрированном браке является членом семьи жены - нанимателя площади не требует доказательств и очевидно. Он может и при отсутствии регистрации потребовать через суд признания за ним права пользования жилой площадью как за членом семьи нанимателя.

Если жена сначала приватизирует квартиру, а потом поселит в неё мужа, то в случае развода она сможет его выселить в судебном порядке как бывшего члена семьи по ч.4 ст.31 ЖК РФ. Этот вариант наиболее надёжен для того, чтобы супруг не приобрёл права на жилплощадь. При вселении в муниципальную квартиру возможно заключение договора безвозмездного пользования части квартиры на срок с супругом и предусмотреть в договоре его обязанность освободить квартиру по истечении договора или досрочно с письменного предупреждения от нанимателя. При отказе от освобождения площади выселение производится в судебном порядке. Экземпляр договора предоставляется в подразделение УФМС при вселении и регистрации.

Прописать можно временно и постоянно. Если постоянно то он приобретет те права и обязанности которые имеете и вы