Могут ли судебные приставы посадить многодетную мать.

Посадить не могут. Это компетенция суда. Но могут возбудить дело, однако по административной статье к такой матери неприменим административный арест (ст.3.9 КоАП РФ).

Статья 3.9. Административный арест

1. Административный арест заключается в содержании нарушителя в условиях изоляции от общества и устанавливается на срок до пятнадцати суток, а за нарушение установленного порядка организации либо проведения собрания, митинга, демонстрации, шествия или пикетирования либо организацию повлекшего нарушение общественного порядка массового одновременного пребывания или передвижения граждан в общественных местах, за нарушение требований режима чрезвычайного положения или правового режима контртеррористической операции либо за совершение административных правонарушений в области законодательства о наркотических средствах, психотропных веществах и об их прекурсорах до тридцати суток. Административный арест назначается судьей.

2. Административный арест устанавливается и назначается лишь в исключительных случаях за отдельные виды административных правонарушений и не может применяться к беременным женщинам, женщинам, имеющим детей в возрасте до четырнадцати лет, лицам, не достигшим возраста восемнадцати лет, инвалидам I и II групп, военнослужащим, гражданам, призванным на военные сборы, а также к имеющим специальные звания сотрудникам Следственного комитета Российской Федерации, органов внутренних дел, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, войск национальной гвардии Российской Федерации, Государственной противопожарной службы и таможенных органов.

3. Срок административного задержания включается в срок административного ареста.