Подскажите каким образом отец может получить причитающее, в течении какого времени и какие документы необходимы.

Вы не указали главного - кому принадлежала квартира изначально.

Если бабушке, то сейчас нужно подать заявление о принятии наследства нотариусу по последнему месту жительства умершей (адрес посмотрите у меня на сайте) и принять наследство в течение 6 месяцев после смерти бабушки. Сначала потребуется свидетельство о смерти, справка с места жительства бабушки, свидетельство о рождении отца, его паспорт. Потом собрать все документы на квартиру.

Если у брата отца были дети, то сейчас они также наследуют долю своего умершего отца (если несовершеннолетние, то сноха за них).

Если же квартира принадлежала умершему сыну, то по-другому, но в любом случае отец имеет право на часть наследства.

Отказ не писать ни в коем случае, если желает что-то получить.

Если квартира неприватизированная, то вообще не переходит по наследству.

Вашему отцу необходимо обратиться к нотариусу по последнему месту жительства умершей с заявлением о принятии наследства. Сделать это необходимо в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя с тем, чтобы не пропустить срок, установленный законом для этих целей (ст.1154 Гражданского кодекса РФ). По истечение 6 месяцев вам будет выдано свидетельство о праве на наследство.

Сноха - вообще не наследник после бабушки. Если у умершего брата есть дети, они будут наследовать ту часть, которая полагалась бы их отцу. Если вам потребуется дополнительная консультация или помощь - обращайтесь. С уважением,