Через какое время я могу подать заявление об рассрочке платежей в суд и может суд пойти мне на встречу с рассрочкой.

Сразу как только решение вступит в силу, можно подать на рассрочку на основании ст. 203 ГПК РФ.

На основании ст.203 ГПК РФ, Вы вправе подать в суд заявление об отсрочке или рассрочке исполнения решения суда, изменение способа и порядка исполнения решения суда.

"1. Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.

2. Указанные в части первой настоящей статьи заявления рассматриваются в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению поставленного перед судом вопроса."

В заявлении укажите: "Поскольку исполнение решения единовременно затруднительно (приведите имеющиеся обстоятельства, которые затрудняют исполнить решение суда единовременно), считаю разумным, отвечающим интересам сторон исполнение решения по частям, в рассрочку, по следующему графику (приведите график платежей, указав даты и суммы, можно указать про ежемесячные платежи), поскольку (приведите доводы, позволяющие установить рассрочку."

Такое заявление подается в суд, вынесший решение по делу, после вступления решения в законную силу.