Что произойдет с кредитом и наследством после смерти отца? Могут ли нас заставить выплачивать задолженность и наложить арест на наследованную машину?

Евгений, наследникам умершего переходит как его имущество так и его обязательства (долги в т.ч.), поэтому если Вы вступите в наследство Вы будете возвращать долг банку.

Евгений,добрый вечер! В соответствии со статьёй 1175 Гражданского кодекса Российской Федерации наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

Таким образом, банк вправе заставить выплачивать кредит умершего отца

Желаю удачи

Добрый день Евгений! В силу абз. 2 п. 1 ст. 1175 ГК РФ каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. При недостаточности указанного имущества обязательство по возврату кредита и уплате процентов прекратится невозможностью исполнения в недостающей части наследственного имущества (п. 1 ст. 416 ГК РФ).

Рекомендую Вам либо: снять ТС с учета, произвести оценку имущества (авто) в независимой оценочной компании, наверняка её стоимсоть по отчёту об оценке будет ещё меньше, скажем тысяч 10 и отдать банку эту сумму по требованию банка (через суд).