Могу ли я улететь с сыном за границу без разрешения его отца?

Можете, если на границе не оформлено его несогласие.

Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ

"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

(с изменениями от 18 июля 1998 г., 24 июня 1999 г., 10 января, 30 июня 2003 г., 29 июня 2004 г., 15 июня, 18 июля, 30 декабря 2006 г., 10 января, 1, 4 декабря 2007 г., 6, 13 мая, 22, 23 июля, 3, 30 декабря 2008 г., 9 февраля, 28 июня, 21, 27 декабря 2009 г., 9 марта, 5, 7 апреля, 19 мая, 23, 27 июля, 23, 28 декабря 2010 г., 20 марта, 5, 21 апреля, 18 июля 2011 г.)

"Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Организация выезда из Российской Федерации для отдыха и (или) оздоровления группы несовершеннолетних граждан Российской Федерации, оставшихся без попечения родителей и находящихся в организациях для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, осуществляется юридическим лицом, отвечающим установленным требованиям, на основании разрешений на выезд из Российской Федерации каждого такого несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, выданных органом опеки и попечительства, и договора об организации отдыха и (или) оздоровления таких несовершеннолетних граждан Российской Федерации, заключенного между юридическим лицом, органом опеки и попечительства и организацией для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей. Порядок выдачи органами опеки и попечительства разрешений на выезд из Российской Федерации несовершеннолетних граждан Российской Федерации, оставшихся без попечения родителей и находящихся в организациях для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, существенные условия договора об организации отдыха и (или) оздоровления таких несовершеннолетних граждан Российской Федерации, а также требования к юридическим лицам, выразившим намерение заключить указанный договор, устанавливаются Правительством Российской Федерации.

Органы опеки и попечительства ведут учет несовершеннолетних граждан Российской Федерации, указанных в части второй настоящей статьи, выехавших из Российской Федерации для отдыха и (или) оздоровления, а также осуществляют контроль за их своевременным возвращением в Российскую Федерацию в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается уполномоченным федеральным органом исполнительной власти".

Для получения виз в некоторые страны нужно разрешение. Для выезда из России - нет.