Банк Первомайский лишился лицензии - сможет ли потребительский кредитор разблокировать карту после своевременных выплат?

Устно ответить могут все что угодно и эти слова к делу не пришьешь, вам следует написать заявление, а в случае отказа в его удовлетворении обратиться с иском в суд об обязании-понуждении.

Законно; значит в АСВ был застрахованы Ваши средства и при исполнении условий договор Вами, они обязаны исполнить договор заключенный банком;

Федеральный закон от 23.12.2003 N 177-ФЗ (ред. от 28.11.2018) "О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации"

""Статья 2. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе

В настоящем Федеральном законе используются следующие основные понятия:

1) банк - кредитная организация, имеющая разрешение Банка России на привлечение во вклады денежных средств физических лиц и на открытие и ведение банковских счетов физических лиц, выдаваемое Банком России банкам в порядке, установленном Федеральным законом "О банках и банковской деятельности" (в редакции Федерального закона от 3 февраля 1996 года N 17-ФЗ) (далее - Федеральный закон "О банках и банковской деятельности");

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 января 2019 года Федеральным законом от 03.08.2018 N 322-ФЗ в пункт 2 статьи 2 вносятся изменения. См. текст в будущей "редакции".

""2) вклад - денежные средства в валюте Российской Федерации или иностранной валюте, размещаемые физическими лицами или в их пользу в банке на территории Российской Федерации на основании договора банковского вклада или договора банковского счета, включая капитализированные (причисленные) проценты на сумму вклада;

(в ред. Федерального закона от 22.12.2008 N 270-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")