Какую ответственность должна нести наследница за долги мужа по кредитной карте и как правомерны начисления?

Если Вы вступили в наследство, то Вы и по долгам наследодателя в части тоже отвечаете.. пени, штрафы, неустойки можно убрать... т.е. уменьшить задолженность.. делается это путем обращения в суд.

Статья 1175. ГК РФ Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

(в ред. Федеральных законов от 29.11.2007 N 281-ФЗ, от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

Если Вы приняли наследство после смерти мужа, то его долги тоже должны платить.

Но в течении 6 месяцев, после смерти банк не имел права начислять неустойку, пени.