Возможно ли получить гражданство Российской Федерации по упрощенной схеме для граждан Узбекистана с родственными связями в России?

Просто по описанным обстоятельствам - нет. Посмотрите сами, может, что-то подойдет.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О гражданстве Российской Федерации"

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;

б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;

б) состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет;

в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами Российской Федерации;

г) имеют ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, - в случае, если другой родитель этого ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;

д) имеют сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, являющихся гражданами Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными или ограниченными в дееспособности, - в случае, если другой родитель указанных граждан Российской Федерации, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;

е) получили после 1 июля 2002 года профессиональное образование по основным профессиональным образовательным программам, имеющим государственную аккредитацию, в образовательных или научных организациях Российской Федерации на ее территории и осуществляют трудовую деятельность в Российской Федерации в совокупности не менее трех лет до дня обращения с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации. При этом в указанный период в отношении таких иностранных граждан и лиц без гражданства работодателем должны быть начислены страховые взносы в Пенсионный фонд Российской Федерации;

ж) являются индивидуальными предпринимателями и осуществляют предпринимательскую деятельность в Российской Федерации непрерывно не менее трех лет, предшествующих году обращения с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации, в установленных Правительством Российской Федерации видах экономической деятельности. При этом в указанный период сумма уплаченных такими гражданами и лицами в каждом календарном году налогов и сборов в соответствии с законодательством о налогах и сборах (за исключением налога на имущество физических лиц, земельного налога, транспортного налога, государственной пошлины и осуществленных в соответствии с законодательством о налогах и сборах в указанный период возвратов сумм излишне уплаченных и (или) излишне взысканных налогов и сборов) и страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации составляет не менее 1 миллиона рублей;

з) являются инвесторами, чья доля вклада в уставный (складочный) капитал российского юридического лица, осуществляющего деятельность на территории Российской Федерации в установленных Правительством Российской Федерации видах экономической деятельности, составляет не менее 10 процентов непрерывно не менее трех лет, предшествующих году обращения с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации. При этом размер уставного (складочного) капитала такого юридического лица должен составлять не менее 100 миллионов рублей и в указанный период сумма уплаченных таким юридическим лицом в каждом календарном году налогов и сборов в соответствии с законодательством о налогах и сборах (за исключением государственной пошлины и осуществленных в соответствии с законодательством о налогах и сборах в указанный период возвратов сумм излишне уплаченных и (или) излишне взысканных налогов и сборов) и страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации составляет не менее 6 миллионов рублей;

и) осуществляют не менее трех лет до дня обращения с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации трудовую деятельность в Российской Федерации по профессии (специальности, должности), включенной в перечень профессий (специальностей, должностей) иностранных граждан и лиц без гражданства - квалифицированных специалистов, имеющих право на прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке, утвержденный федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере занятости населения и безработицы. При этом в указанный период в отношении таких иностранных граждан и лиц без гражданства работодателем должны быть начислены страховые взносы в Пенсионный фонд Российской Федерации.

(п. "и" в ред. Федерального закона от 01.05.2016 N 124-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2.1. Иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на законном основании на территории Российской Федерации, признанные носителями русского языка в соответствии со статьей 33.1 настоящего Федерального закона, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке при условии, если указанные граждане и лица:

а) обязуются соблюдать Конституцию Российской Федерации и законодательство Российской Федерации;

б) имеют законный источник средств к существованию;

в) отказались от имеющегося у них гражданства иностранного государства. Отказ от гражданства иностранного государства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации либо если отказ от гражданства иностранного государства невозможен в силу не зависящих от лица причин. Отказ гражданина Украины от имеющегося у него гражданства Украины осуществляется путем направления данным гражданином заявления об отказе от имеющегося у него гражданства Украины в полномочный орган данного государства. Документом, подтверждающим отказ гражданина Украины от имеющегося у него гражданства Украины, является нотариально заверенная копия заявления данного гражданина об отказе от имеющегося у него гражданства Украины.

3. Нетрудоспособные иностранные граждане и лица без гражданства, прибывшие в Российскую Федерацию из государств, входивших в состав СССР, и зарегистрированные по месту жительства в Российской Федерации по состоянию на 1 июля 2002 года, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания на территории Российской Федерации, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство.

4. Иностранные граждане и лица без гражданства, имевшие гражданство СССР, прибывшие в Российскую Федерацию из государств, входивших в состав СССР, и зарегистрированные по месту жительства в Российской Федерации по состоянию на 1 июля 2002 года либо получившие разрешение на временное проживание в Российской Федерации или вид на жительство, принимаются в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если они до 1 июля 2009 года заявят о своем желании приобрести гражданство Российской Федерации.

5. В гражданство Российской Федерации принимаются в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в", "г" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство ветераны Великой Отечественной войны, имевшие гражданство бывшего СССР и проживающие на территории Российской Федерации.

6. В гражданство Российской Федерации принимаются в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных частью первой статьи 13 настоящего Федерального закона, ребенок и недееспособное лицо, являющиеся иностранными гражданами или лицами без гражданства:

а) ребенок, один из родителей которого имеет гражданство Российской Федерации, - по заявлению этого родителя и при наличии согласия другого родителя на приобретение ребенком гражданства Российской Федерации. Такое согласие не требуется, если ребенок проживает на территории Российской Федерации;

б) ребенок, единственный родитель которого имеет гражданство Российской Федерации, - по заявлению этого родителя;

в) ребенок или недееспособное лицо, над которыми установлены опека или попечительство гражданина Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных частью 1 статьи 13 Федерального закона от 24 апреля 2008 года N 48-ФЗ "Об опеке и попечительстве" (далее - Федеральный закон "Об опеке и попечительстве"), - по заявлению опекуна или попечителя;

г) ребенок, помещенный под надзор в российскую организацию для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 155.1 Семейного кодекса Российской Федерации, - по заявлению руководителя российской организации, в которую помещен ребенок;

д) недееспособное лицо, помещенное под надзор в российскую образовательную организацию, медицинскую организацию, организацию, оказывающую социальные услуги, или иную российскую организацию, за исключением случаев, предусмотренных частью 4 статьи 11 Федерального закона "Об опеке и попечительстве", - по заявлению руководителя российской организации, в которую помещено недееспособное лицо.

7. В случае, если иностранные граждане и лица без гражданства, являющиеся участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и члены их семей имеют регистрацию по месту жительства на территории субъекта Российской Федерации, выбранного ими для постоянного проживания в соответствии с указанной Государственной программой, они могут быть приняты в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона.