Мама год назад продала квартиру и оформила на младшую сестрёнку. Может ли мама восстановить свои права?

Вы имете в виду, что мама продала квартиру Вашей сестре? Теперь сестра выгоняет маму и Вы хотите узнать можно ли расторгнуть сделку купли-продажи квартиры?... Скорее всего, нет. Если Ваша мама в момент совершения сделки была в добром здравии и ясном сознании, то расторгнуть сделку (продажу) она не сможет. Да и срок исковой давности для признании сделки недействительной составляет один год.

Ну хорошо, но судя по всему, титульным собственником квартиры является Ваша сестра? Поэтому, уж коль скоро сестра является зарегистрированным собственником квартиры, она имеет право реализовать свои права собственника в полном объёме... К сожалению.

Для этого должны быть веские основания.

Если в суде удастся доказать, что сделка по продаже квартиры была совершена под влиянием обмана, то такая сделка может быть признана недействительной. Ст. 179 Гражданского кодекса РФ.

Аля, согласитесь, если бы такой аргумент, как,,жить негде,, был основанием к расторжению сделок, то расторгалась бы каждая вторая. Представьте себя на месте покупателя и Вам вдруг продавец заявляет такой аргумент и требует расторгнуть договор купли-продажи.

...Обман представляет собой умышленное введение другой стороны в заблуждение с целью вступить в сделку. Обман может относиться как к элементам самой сделки, так и к обстоятельствам, находящимся за ее пределами, в том числе к мотивам, если они имели значение для формирования воли участника сделки. Обманные действия могут совершаться в активной форме или же состоять в бездействии (умышленное умолчание о фактах, могущих воспрепятствовать совершению сделки)

Попробуйте доказать, что условием сделки была договорённость между мамой и сестрой о том, что после оформления квартиры на сестру, мама будет проживать в этой квартире. Отсюда следует - если указанная договорённость сестрою была нарушена, можно требовать расторжения сделки на основании ст. 179 ГК РФ.