На какую статью ГПК лучше всего сослаться обосновывая свою просьбу?

Вам нужно просить не об отложении дела. а о его приоставнолении.

ГПК РФ

Статья 169. Отложение разбирательства дела

1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий.

2. При отложении разбирательства дела назначается дата нового судебного заседания с учетом времени, необходимого для вызова участников процесса или истребования доказательств, о чем явившимся лицам объявляется под расписку. Неявившиеся лица и вновь привлекаемые к участию в процессе лица извещаются о времени и месте нового судебного заседания.

3. Разбирательство дела после его отложения начинается сначала.

4. В случае, если стороны не настаивают на повторении объяснений всех участников процесса, знакомы с материалами дела, в том числе с объяснениями участников процесса, данными ранее, состав суда не изменился, суд вправе предоставить возможность участникам процесса подтвердить ранее данные объяснения без их повторения, дополнить их, задать дополнительные вопросы.

Статья 215. Обязанность суда приостановить производство по делу

Суд обязан приостановить производство по делу в случае:

невозможности рассмотрения данного дела до разрешения другого дела, рассматриваемого в гражданском, административном или уголовном производстве;

Статья 217. Сроки приостановления производства по делу

Производство по делу приостанавливается в случаях, предусмотренных:

абзацами вторым и третьим статьи 215 настоящего Кодекса, - до определения правопреемника лица, участвующего в деле, или назначения недееспособному лицу законного представителя;

абзацем четвертым статьи 215 настоящего Кодекса, - до устранения обстоятельств, послуживших основанием для приостановления производства по делу;

абзацем пятым статьи 215 настоящего Кодекса, - до вступления в законную силу судебного постановления, решения суда, приговора, определения суда или до принятия постановления по материалам дела, рассматриваемого в административном производстве;

абзацем шестым статьи 215 настоящего Кодекса, - до принятия Конституционным Судом Российской Федерации соответствующего постановления.

Статья 218. Обжалование определения суда о приостановлении производства по делу

На определение суда о приостановлении производства по делу может быть подана частная жалоба.

Статья 219. Возобновление производства по делу

Производство по делу возобновляется после устранения обстоятельств, вызвавших его приостановление, на основании заявления лиц, участвующих в деле, или по инициативе суда. При возобновлении производства суд извещает об этом лиц, участвующих в деле.