Может ли банк отказать в отзыве согласия на обработку персональных данных при наличии задолженности?

Нет это неправомерно.

Добрый день!

Направьте им его заказным письмом с описью:

Федеральный закон от 03.07.2016 N 230-ФЗ (ред. от 12.11.2018) "О защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности и о внесении изменений в Федеральный закон "О микрофинансовой...

Статья 6. Общие требования к осуществлению действий, направленных на возврат просроченной задолженности

7. Должник в любое время вправе отозвать согласие, указанное в части 3 настоящей статьи, сообщив об этом лицу, которому дано соответствующее согласие, путем направления уведомления через нотариуса или по почте заказным письмом с уведомлением о вручении либо путем вручения заявления под расписку. В случае получения такого уведомления кредитор и (или) лицо, действующее от его имени и (или) в его интересах, не вправе передавать (сообщать) третьим лицам сведения о должнике, просроченной задолженности и ее взыскании и любые другие персональные данные должника, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Пишите жалобу в прокуратуру и в ЦБ.

В соответствии с ФЗ "Об обращении граждан" принять и рассмотреть обязаны. Вот только в силу п.2 ст. 9 ФЗ "О персональных данных" банк вправе продолжить обработку.

Если хотите, чтобы прекратились звонки, то надо писать заявление на отказ от взаимодействия.

Федеральный закон от 03.07.2016 N 230-ФЗ (ред. от 12.11.2018) "О защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности и о внесении изменений в Федеральный закон "О микрофинансовой...

Статья 8. Ограничение или прекращение взаимодействия с должником

1. Должник вправе направить кредитору и (или) лицу, действующему от его имени и (или) в его интересах, заявление, касающееся взаимодействия с должником способами, предусмотренными пунктами 1 и 2 части 1 статьи 4 настоящего Федерального закона, с указанием на:

1) осуществление взаимодействия только через указанного должником представителя;

2) отказ от взаимодействия.

С Уважением, адвокат в г. Волгограде – Степанов Вадим Игоревич.

А что делать если банк письменно так ответил?