Возможно ли на предварительном судебном слушании, присутствуя только истцу, просить судью предоставить необходимые документы, включая историю болезни?

Можно заявить ходатайство об истребовании судом доказательств, которые сторона не может получить самостоятельно.

ГПК РФ Статья 57. Представление и истребование доказательств

1. Доказательства представляются сторонами и другими лицами, участвующими в деле. Суд вправе предложить им представить дополнительные доказательства. В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.

2. В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства. Суд выдает стороне запрос для получения доказательства или запрашивает доказательство непосредственно. Лицо, у которого находится истребуемое судом доказательство, направляет его в суд или передает на руки лицу, имеющему соответствующий запрос, для представления в суд.

Здравствуйте.

По общему правилу возможно ходатайствовать перед судом об истребовании сведений. Однако, в данном случае необходимо учитывать что подобная информация является закрытой, поэтому Вам необходимо указать в ходатайстве обоснования такого запроса.