Возможно ли игнорировать вызовы в полицию и повестки?

На звонки можете не отвечать, мало ли кто это звонит, а вот по повестке лучше приходить, всё-таки, это уже официальный документ.

Судя по всему, речь идёт об административном правонарушении. Если да, то грозит следующее:

КоАП РФ Статья 17.7. Невыполнение законных требований прокурора, следователя, дознавателя или должностного лица, осуществляющего производство по делу об административном правонарушении.

Умышленное невыполнение требований прокурора, вытекающих из его полномочий, установленных федеральным законом, а равно законных требований следователя, дознавателя или должностного лица, осуществляющего производство по делу об административном правонарушении, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей; на должностных лиц - от двух тысяч до трех тысяч рублей либо дисквалификацию на срок от шести месяцев до одного года; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей либо административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.

Примечание. Положения настоящей статьи не распространяются на урегулированные уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации отношения, связанные с осуществлением прокурором надзора за процессуальной деятельностью органов дознания и органов предварительного следствия.